23.04.2021р.(Дистанційне навчання)

ІІІ курс 11 група

Урок № 52-53.  Декартова система координат у просторі.Дії над векторами. Самостійна робота.

Домашнє завдання : 

 Проглянути відео:

https://youtu.be/ydA8vRrW4Gk

ІІІ курс 14 група

Урок № 32-33.  Узагальнення і систематизація знань . Контрольна робота.

Домашнє завдання : 

Тести на к/р:

https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=2070227

 

22.04.2021р.(Дистанційне навчання)

І курс 27 група

Урок № 65.  Теорема про три перпендикуляри.

Домашнє завдання : 

 Проглянути відео:

https://youtu.be/EIPPiUKK_g4

 21.04.2021р. (Дистанційне навчання)

І курс 26 група

Урок № 67.  

Кути між  площинами у просторі.

Домашнє завдання : 

 Проглянути відео:

https://youtu.be/YSVWIpScMJA

Розглянути розв"язування задачі , та записати в зошити:

Задача 1 Дано куб ABCDA1B1C1D1.

Вказати кут між прямою A1C і площиною DCC1.

Розв'язання: Кутом між площиною і прямою, яка перетинає площину і не є перпендикулярною до площини, називають кут між прямою і її проекцією на площину.
Оскільки проекцією прямої A1C на площину DCC1 (вона ж DD1C1) є відрізок CD1 (дивись задачу 35.5), то кут між прямою A1C і площиною DCC1 є кут A1CD1.
Відповідь: ∠A1CD1 – В.

Розв"язати задачу:

Задача 2 Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, у якогоABCD – квадрат зі стороною 1, а бічне ребро рівне кореню з трьох AA1=√3.

Чому дорівнює кут між площинами AA1B1 і A1B1C?

ІІІ курс 11 група

Урок № 49-51.  Перпендикулярність площин. Перпендикуляр і похила.Розв"язуванн завдань.

Домашнє завдання : 

 Проглянути відео:

https://youtu.be/B_WRswz4djY

19.04.2021р. (Дистанційне навчання)

І курс 21 група

Урок № 68-69.  

Узагальнення і систематизація знань . Контрольна робота.

Домашнє завдання :  Пройти тест :   https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=3471524

III Математичний диктант .Дати відповідь: так, ні, одну чи безліч.

1. Якщо дві прямі лежать в одній площині, то вони не мимобіжні. 

 2. Якщо дві прямі не перетинаються , то вони паралельні.

3. Паралельні прямі можуть лежати на двох площинах, що перетинаються. 

 4. Через три точки можна провести площину , але не одну. Де розміщені ці точки? 

 5. Пряма АВ перетинає α .Скільки точок прямої АВ належить α? 

 6. Скільки прямих паралельних даній площині можна провести через точку, яка лежить поза площиною? 

 7. Скільки можна провести прямих, одночасно паралельних двом паралельним прямим?

8. Якщо коло має з площиною дві спільні точки, то всі точки кола належать цій площині? 

9. Через середини сторін трикутника АВС проведено площину α . Чи співпадає вона з площиною трикутника?

10. Якщо площина α проходить через пряму a, яка паралельна β ,то вона претинає β по прямій....

 20.04.2021р. (Дистанційне навчання)

ІІІ курс 11 група

Урок № 47-48.  

Взаємне розміщення  прямих і площин  у просторі . 

Взаємне розміщення площини  у просторі . 

Домашнє завдання : 

Переглянути відео:

https://youtu.be/leBniEq81u0

№ 1. Точка S не належить площині прямокутника ABCD. Чи перетинаються площини BCD і MNK, де точки M, N, K — середини відрізків AB, BC і BS відповідно. Відповідь обґрунтуйте.

№ 2. ABCDA₁B₁C₁D₁ — куб. Чи перетинаються площини AB₁D₁ і A₁C₁С? Відповідь обґрунтуйте.

№ 3. У кубі ABCDA₁B₁C₁D₁ точки M, N і K — середини ребер B₁C₁, D₁C₁ і DC відповідно. Чи перетинаються площини MNK і AB₁C₁? Відповідь обґрунтуйте.

№ 4. ABCDA₁B₁C₁D₁ — прямокутний паралелепіпед. Точки M і K належать ребрам A₁D₁ і D₁C₁ відповідно. Чи перетинаються площини MKD і BB₁D₁? Відповідь обґрунтуйте.

І курс 26 група

Урок № 65-66.  Теорема про три перпендикуляри.Розв"язування вправ.

Домашнє завдання : 

 Проглянути відео:

https://youtu.be/EIPPiUKK_g4

 15.04.2021р. (Дистанційне навчання)

ІІІ курс 11 група

Урок № 45-46.  

Взаємне розміщення двох прямих у просторі . 

Властивості прямої і площини перпендикулярних між собою. 

Домашнє завдання : 

Переглянути відео:

https://youtu.be/bkFiAQmX8q0

https://youtu.be/D5S5UN50Npw

І курс 27 група

Урок № 64.  Кут між прямою і площиною у просторі. 

Домашнє завдання : 

 Проглянути відео:

https://youtu.be/leBniEq81u0

Зробити конспект по відео

Розв"язати :

 14.04.2021р. (Дистанційне навчання)

І курс 26 група

Урок № 64.  Кут між прямою і площиною у просторі. 

Домашнє завдання : 

 Проглянути відео:

https://youtu.be/leBniEq81u0

Зробити конспект по відео

Розв"язати :

1)

2)

3)

13.04.2021р. (Дистанційне навчання)

ІІІ курс 11 група

Урок № 43-44.  Рівняння  cos х, sin х,tg x. Самостійна робота.

Домашнє завдання : 

Переглянути відео:https://youtu.be/IiBOIgb7uHI,

та опрацювати розвязані приклади:

 .Приклад 1 Указати рівняння, яке має тільки один корінь.

Розв'язання: Рівняння sin(x)=-1 має безліч коренів, а саме

Рівняння cos(x)=-2 не має коренів, бо -2<1 (при ).
Рівняння arctg(x)=1 має єдиний корінь (бо -Pi/2<1<Pi/2), а саме x=tg(1).
Рівняння tg(x)=1 має безліч коренів, а саме

Рівняння (cos(x)-1)/sin(x)=0 не має коренів, оскільки

тобто

усі числа  містяться в , отже отримали суперечність

Відповідь: В.

Приклад 2 Розв'язати рівняння sin2(x)-sin(x)=0.

Розв'язання: Для зведення до системи тригонометричних рівнянь винесемо один синус за дужки.

Останнє рівняння рівносильне системі рівнянь

або після представлення розв'язку рівняння з синусом у вигляді

Звідси отримаємо частковий випадок, якщо sin(x)=0, то маємо розв'язок:

Відповідь: Д.

І курс 26 група

Урок № 62-63.  Вимірювання відстаней у просторі. 

Домашнє завдання : 

 Проглянути відео:

https://youtu.be/U__fT1mlhck

Вивчитиити теорему .

12.04.2021р. (Дистанційне навчання)

 І курс 21 група

Урок № 66-67.  

Кути між  площинами у просторі.

Розв"язування завдань.

Домашнє завдання : 

 Проглянути відео:

https://youtu.be/YSVWIpScMJA

Розглянути розв"язування задачі , та записати в зошити:

Задача 1 Дано куб ABCDA1B1C1D1.

Вказати кут між прямою A1C і площиною DCC1.

Розв'язання: Кутом між площиною і прямою, яка перетинає площину і не є перпендикулярною до площини, називають кут між прямою і її проекцією на площину.
Оскільки проекцією прямої A1C на площину DCC1 (вона ж DD1C1) є відрізок CD1 (дивись задачу 35.5), то кут між прямою A1C і площиною DCC1 є кут A1CD1.
Відповідь: ∠A1CD1 – В.

Розв"язати задачу:

Задача 2 Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, у якогоABCD – квадрат зі стороною 1, а бічне ребро рівне кореню з трьох AA1=√3.

Чому дорівнює кут між площинами AA1B1 і A1B1C?

ІІІ курс 11 група

Урок № 42.  

Розв"язування завдань.

Домашнє завдання : 

Повторити формули. Розглянути приклади. Записати в зошити: