6.04.2021р. (Дистанційне навчання)

І курс 28 група

Урок № 78.   Рівняння  cos х, sin х.

Домашнє завдання : 

Переглянути відео:https://youtu.be/IiBOIgb7uHI,

та опрацювати розвязані приклади:

 .Приклад 1 Указати рівняння, яке має тільки один корінь.

Розв'язання: Рівняння sin(x)=-1 має безліч коренів, а саме

Рівняння cos(x)=-2 не має коренів, бо -2<1 (при ).
Рівняння arctg(x)=1 має єдиний корінь (бо -Pi/2<1<Pi/2), а саме x=tg(1).
Рівняння tg(x)=1 має безліч коренів, а саме

Рівняння (cos(x)-1)/sin(x)=0 не має коренів, оскільки

тобто

усі числа  містяться в , отже отримали суперечність

Відповідь: В.

Приклад 2 Розв'язати рівняння sin2(x)-sin(x)=0.

Розв'язання: Для зведення до системи тригонометричних рівнянь винесемо один синус за дужки.

Останнє рівняння рівносильне системі рівнянь

або після представлення розв'язку рівняння з синусом у вигляді

Звідси отримаємо частковий випадок, якщо sin(x)=0, то маємо розв'язок:

Відповідь: Д.

ІІІ курс 11 група

Урок № 38-39.  

Показникові та логарифмічні рівняння і нерівності

Домашнє завдання : 

Переглянути відео:

https://youtu.be/72pLODO9c24